比特币权力法则：解开有争议的增长理论

人们一直在无休止地争论和研究比特币的价格走向。比特币幂律理论作为一种描绘这一旅程的方法引起了人们的关注，尽管并非所有人都认为这是正确的路线图。其核心思想是，如果你用一种特殊的图表（两者都采用对数尺度）来观察比特币的价格和时间，你会发现它的增长并非随机的起伏，而是一条长期稳定的上升曲线。

乔瓦尼·桑托斯塔西（Giovanni Santostasi）曾是一位物理学教授，他真正将“幂律”这一概念推到了聚光灯下。他运用物理学知识，研究了比特币价格的剧烈波动，认为其波动其实并非如此剧烈——实际上反映了自然界中常见的增长模式。他将其描述为“幂律”，即价格随时间的变化而变化，并达到某个恒定的数值。当你把它绘制在那张特殊的对数-对数图上时，你会发现比特币的价格似乎整齐地保持在一种通道内，顶部和底部的线清晰可见，而过去它大多都遵循着这种规律。

哈罗德·克里斯托弗·伯格（Harold Christopher Burger）也在这一领域引起了轰动，他在2019年发表了题为《比特币的自然长期幂律增长走廊》的文章。与桑托斯塔西一样，他也以对数视角审视了比特币的价格，并运用这种幂律思维来描绘比特币的下一步走势。有趣的是，关于比特币这种走势的传闻甚至更早；有人说，一位名为“Trololo”的BitcoinTalk论坛用户早在2014年就指出了这一点。

工作原理：特殊图形和不断增长的连接

那么，幂律究竟是如何运作的呢？一切都始于用特殊的对数图来绘制比特币的价格和它的年龄。这样做可以神奇地拉直普通图表上看似疯狂陡峭的曲线，使比特币的增长看起来像是有计划的，而不是毫无规律地上下波动。如果你想更深入地理解，数学公式如下：预估价格 = A * (创世区块天数)^n这里，“A”只是一个固定的数字，“n”是一个神奇的数字（Santostasi 认为它大约是 5.8），它决定了增长的速度。

支持这一模型的人说，这种直线模式并非偶然；真正的力量正在推动它，尤其是所谓的网络效应可以这样想（这个概念经常与梅特卡夫定律联系在一起）：使用网络的人越多，它的价值就越呈指数级增长。因此，随着越来越多的人加入比特币——使用它、获取地址、进行交易——它的基本价值，以及它的价格，应该会以幂律的方式攀升。桑托斯塔西甚至指出，如果你追踪活跃钱包地址等数据，就会发现人们接受比特币的速度似乎也呈幂律方式增长。

为什么有些人喜欢它：稳定、宏观的视角

为什么一些投资者和数字计算者认为幂律理念如此有吸引力？

• 它着眼长远：这种方法能帮你拉远视野，纵观多年来的宏观图景，突破市场每日波动的局限。这在加密货币的纷繁复杂中无疑是一大优势。
• 这背后有数学依据：该模型不是仅仅猜测或凭直觉，而是给出了比特币上涨的结构化、基于数字的原因。
• 它与过去相符（大部分）：如果你看一下图表，就会发现比特币的价格通常保持在幂律模型绘制的上下线之间，至少在很长一段时间内是如此。

水晶球预言未来

如果比特币继续沿着这条历史路径发展，相信幂律的人就会看到比特币价格出现惊人的增长：

• 即将推出（2025-2028）：许多使用此模型的分析师认为，比特币的价格将大幅上涨。他们预测到2025年末或2026年初，比特币的价格将从13万美元涨至20万美元以上。例如，桑托斯塔西自己的模型则预测，比特币的价格将在2025年11月达到218,875美元左右的高点，之后会略有下跌。一些人根据图表预测，到2028年，比特币的价格可能会保持在10万美元以上。
• 进一步展望（2028年之后）：展望未来，该模型显得非常乐观。一些人认为比特币的价格将在2028年至2037年之间达到100万美元。而从Santostasi的数据来看，甚至有人预测到2045年比特币的价格将达到1000万美元。

现在，请记住，这些只是基于之前发生的事情将继续发生的想法而做出的猜测。

怀疑论者的观点：没那么快

但并非所有人都相信幂律；肯定也有人对它表示怀疑，并提出了一些严肃的观点：

• 停留在过去（事后看来一切都很清楚）：最大的缺点是它过于依赖比特币做过只是假设它会一直这样下去。在加密货币的世界里，这是一种冒险的赌注，因为加密货币世界瞬息万变，变化莫测。怀疑论者认为，这就像“过度拟合”——把一种模式强加到旧数字上，而这些数字可能对未来毫无意义。
• 忽视现实世界：批评者经常指出，该模型对外部重大因素的关注不足。全球经济形势（例如通货膨胀、利率、经济衰退）、政府新规、技术突破、全球现金流动量，甚至仅仅是市场情绪的突然波动，都可能对比特币的价格造成冲击，无论旧图表如何显示。
• 没有解释“为什么”：好吧，这个模型确实显示了统计上的联系，但反对者认为它并没有真正告诉我们为什么比特币的价值在于它本身，或者说它为什么被人们接受。它描述的是“是什么”，而不是“为什么”。
• 到处都有预测：一些人抱怨说，它给出的价格预测范围太广，对于做出明智、准确的投资选择没有多大帮助。
• 数学不好？一些数字专家甚至对该模型的统计合理性提出了质疑。例如，早在2019年，马塞尔·伯格（Marcel Burger）就指出，该模型并没有完全遵循一种名为“普通最小二乘回归”的常用统计方法所需的基本规则。
• 很好...直到它不再好：它还遭受了“它一直有效，直到失效”这句经典的嘲讽。就像许多预测金融状况的方法一样，一次重大的、意料之外的市场冲击（“黑天鹅”事件）可能会彻底颠覆整个模式。人们指出，2020年3月，疫情恐慌曾短暂地将比特币的价格推低至该模型设定的下限以下，当时该模型一度出现故障。

幂律与其他理论的比较

比特币幂律与人们试图了解比特币价值的其他方式相比如何？

• 存量流量（S2F）模型：“PlanB” 让这个理论名声大噪。S2F 考察比特币的稀缺性——现有数量（存量）与新产出数量（流量）——来预测其价值。S2F 在 2020-2021 年比特币价格大涨期间引起了广泛关注，但自那以后，其预测与比特币的实际价格相差甚远，这让很多人怀疑它是否仍然站得住脚。另一方面，幂律关注的是随时间推移的增长，而不是直接关注稀缺性（尽管有人认为稀缺性在某种程度上已经融入了幂律的长期视角）。如今，一些分析师认为幂律可能比 S2F 更具有长期指导意义。
• 对数回归（如比特币彩虹图）：这些图表也使用特殊的对数图，试图将比特币的历史价格拟合到一条增长线上，通常会用彩色的带子来表示不同的价格区间。它们看起来有点相似，因为它们都使用对数尺度，但幂律的论点是，它有更强有力的理论依据，为什么它的工作原理基于事物的复杂程度的增长。

那么减半和新技术呢？

那么像比特币这样的重大事件呢？减半（当新币创造速度放缓时）？幂律数学并没有直接涵盖这些因素。尽管如此，我们通常在减半后看到的供应量激增和价格上涨，都会被纳入幂律模型学习的历史数据中。因此，这些定期上涨通常恰好符合该模型更广阔的增长通道。

还有新技术吗？比如闪电网络（使比特币的使用速度更快、更便宜）以及主根升级（提升效率、隐私和智能合约智能）大多因帮助比特币发展壮大并变得更加实用而获得赞许。如果这些升级能够吸引更多用户并增强网络效应，实际上可以帮助比特币坚持其幂律路径。但是，很难确切地说它们会改变多少，而且它们可以改变采用率或引起意想不到的波动，甚至可能导致价格偏离正常水平。

它是真实的吗？还是我们让它真实？

这里有一个大问题：幂律理论是一个自我实现的预言吗？也就是说，是否有足够多的人相信它，以至于他们的行为真的让它成真了？或者，它真的捕捉到了比特币基本优势的某些真实特征？很有可能两者兼而有之。当然，不断增长的用户数量、更广泛的采用以及比特币有限的供应量可能会自然而然地推动其价格上涨。但是，投资者的感受以及如此多的人了解此类模型的事实，肯定会影响市场行为和交易结果。

那么，现在情况如何？你该怎么办？

现在，在2025年初，人们仍在热烈讨论比特币幂律，但并非所有人都认同。那些喜欢它的人对它与历史的吻合程度以及它所描绘的长期上升路径感到满意。一些数字运算甚至显示出很高的“R平方”值（这是一种巧妙的说法，表示这条线与历史数据的拟合度相当高），有些人甚至指出其得分超过95%。但是，值得注意的是，绘制顶部和底部通道线的方式有时可能会有所调整。

如果你是一名投资者，你需要睁大眼睛去理解幂律理论，了解它的假设和不足之处：

• 这是为了长期游戏，绝对不是快速交易的水晶球。
• 有不能保证它真的能预测未来；仅仅因为某事以前发生过并不意味着它会再次发生。
• 想象一下大工具箱里只有一个小工具弄清楚事情。你还应该关注更广泛的经济状况、政府的举措、具体的比特币数据（例如 MVRV Z 分数和 SOPR），以及市场的总体情绪。
• 永远记住，确实有可能重大意外或重大市场变化可能导致比特币大幅下跌这条预测的路径。

总而言之，比特币幂律为我们提供了一种有趣的、基于数学的视角来观察比特币的增长方式，暗示着其发展历程中可能隐藏着某种逻辑。但是，随着技术、经济和规则的不断变化，这种模式会持续下去吗？这是一个价值百万美元的问题，至今无人能解答。